diff --git a/README.md b/README.md
index b761484..917df65 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -1,2 +1,39 @@
-# offer
-剑指offer刷刷刷
+#位运算
+
+异或运算==》无符号加  
+a^a=0    a^0=a  
+取二进制最右边的1  int count = a & ((~a) + 1) <br/>
+
+
+### 数组中有一个数出现奇数次，其他出现偶数次，求这个数。
+```java
+//将所有数进行异或的结果即为所求
+```
+### 数组中有两个数出现奇数次，其他出现偶数次，求这个数。
+```java
+//所有数异或后的结果为 a ^ b
+可知a!=b,所以e = a ^ b != 0,所以a和b在某一位上只有一个数为1
+int i = e & ((~e) + 1)找到最右边的1，假设a在该位上为1
+下面用i找出a
+新增一个中间变量e‘,将数组中的数与i进行异或，如果异或结果为0,则把该数和e’与该数异或，因为除了a之外，其他这个位上为1的数的个数是偶数个，异或完后都会抵消，最后e‘=a,则b=a ^ a ^ b = e ^ a = e ^ e’
+```
+### 一个数的二进制中1的个数。
+```java
+int count = a & ((~a) + 1) 还是利用这个式子
+public class OneCount {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        System.out.println(findOneCount(7));
+    }
+
+    private static int findOneCount(int N) {
+        int i;
+        int result = 0;
+        while ((i = (N & ((~N) + 1))) != 0) {
+            result ++;
+            N ^= i;
+        }
+        return result;
+    }
+}
+```
\ No newline at end of file